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高中物理力的合成與分解ppt課件

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高中物理力的合成與分解ppt課件

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一、力的合成 2.共點力:幾個力都作用在物體的 ⑤一點上,或者它們的 ⑥作用線 相交于一點,這幾個力叫做共點力. 3.力的合成:求幾個力的 ⑦合力 的過程. 4.平行四邊形定則:求互成角度的兩個共點力的合力,可以用表示這兩個力的線段為 ⑧鄰邊 作平行四邊形,這兩個相鄰邊之間的 ⑨對角線 就表示合力的 ⑩大小 和 ⑪方向. 二、力的分解 1.合力一定大于分力嗎? 【提示】 不一定. 2.一個力能否分成幾個不同性質的力? 【提示】 不能.一個力只能分成同種性質的力. 3.幾個不同性質的力能合成同一個力嗎? 【提示】 能. 1.圖示法:平行四邊形定則,如圖(1)所示,由平行四邊形定則還可以演變出三角形定則和多邊形定則.即將表示幾個力的線段按原來的大小、方向依次首尾連接,由第一個力的起點向最后一個力的終點畫出的線段,則表示這幾個力的合力的大小和方向. 2.公式法:如圖(3)所示:F= ,F的方向角β=arctan .由公式中可知:α=0°時,F=|F1+F2|,合力有最大值,α=180°時,F=|F1-F2|,合力有最小值.因此兩個共點力的合力值的范圍應為:|F1-F2|≤F≤|F1+F2|. 1.關于兩個大小不變的共點力與其合力的關系,下列說法正確的是 (  ) A.合力大小隨兩力夾角增大而增大 B.合力的大小一定大于分力中最大者 C.兩個分力夾角小于180°時,合力大小隨夾角減小而增大 D.合力的大小不能小于分力中最小者 【解析】 合力可以大于任何一個分力,也可以小于任何一個分力.兩分力之間的夾角越大,合力越小,夾角越小,則合力越大. 【答案】 C 2.如圖所示,有五個力作用于一點P,構成一個正六邊形的兩個鄰邊和三條對角線,設F 3=10 N,則這五個力的合力大小為 (  ) 【解析】 由正六邊形頂點在同一個圓周上,F3為圓的直徑,我們先求出F1、F4的合力與F3大小相等方向相同,再求出F2、F5的合力與F3大小相等方向相同,所以合外力等于3倍的F3. 【答案】 C 1.將一個力按照平行四邊形定則分解,可以有無數組解,通常分解的原則有下面兩種:按照力產生的實際效果分解,如圖(甲)所示,M靜止,我們可以將m所受重力G分解為沿斜面下滑的分力F1與壓緊斜面方向的分力F2.若斜面M向左有水平加速度a,此時m與M保持相對靜止.這種情況下m所受重力G將按實際效果分解為水平向左的分力F1與壓緊斜面方向的分力F2,如圖(乙)所示.此時 . 2.在力的分解中有解、無解的討論 力分解時有解或無解,簡單地說就是代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構成平行四邊形(或三角形).若可以構成平行四邊形(或三角形),說明該合力可以分解成給定的分力,即有解.如果不能構成平行四邊形(或三角表),說明該合力不能按給定的分力分解,即無解.具體情況有以下幾種: 3.物體在斜面上保持靜止狀態,下列說法錯誤的是 (  ) A.重力可分解為沿斜面向下的力與對斜面的壓力 B.重力沿斜面向下的分力與斜面對物體的靜摩擦力相平衡 C.物體對斜面的壓力與斜面對物體的支持力是一對平衡力 D.重力垂直于斜面方向的分力與斜面對物體的支持力相平衡 【解析】 在斜面上保持靜止的物體,其重力可分解為沿斜面向下的力和垂直于斜面的力,這個垂直于斜面的力并不是物體對斜面的壓力,兩者的作用點不同,力的性質也不同,只不過是兩者的大小相等,方向相同而已. 【答案】 AC 4.關于力的分解,下列說法中正確的是 (  ) A.合力一定大于任何一個分力 B.靜止在斜面上的物體所受重力可以分解為沿斜面向下的力和垂直斜面向下的壓力 C.力的分解是力的合成的逆運算,它們都遵循平行四邊形定則 D.一個物體受三個力作用,它們分別為F1=2 N,F2=5 N,F3= 6 N,則F3可能是F1、F2的合力 【解析】 合力與它的兩個分力可以形成一個閉合三角形,依據三角形的三邊關系可知:任意一個邊大于另外兩邊之差,小于另外兩邊之和,故A選項不正確.力的分解不同于力的合成,不同性質的力可以合成一個力,但力的分解不能分解成不同性質的力,即重力不能分解為壓力,所以B選項不正確.力的分解與力的合成都遵循平行四邊形定則,且分解是合成的逆運算,故C選項正確.分力是依據合力的作用效果分解出來的力,不是一種新力.反之,物體所受的某一個力,不可能成為另幾個力的合力,故D也不正確. 【答案】 C 有兩個大小不變的共點力(F1、F2),它們的合力大小F合隨兩力夾角變化情況如圖所示,則兩力的大小分別為 ( ) A.12 N 4 N    B.8 N 4 N C.16 N 8 N D.8 N 12 N 【審題指引】 仔細觀察F合-θ圖象,從中找出隱含條件或重要信息. 【解析】 由圖知,當兩力夾角為0或2π時,F合=F1+F2=12 N ① 當兩力夾角為π(180°)時,F合′=|F1-F2|=4 N ② 聯立①②解得:F1=8 N,F2=4 N或F1=4 N,F2=8 N. 【答案】 B 研究三個力的合力能否為零,關鍵是某一個力(比如F3)的大小能否處于另外兩個力(F1、F2)的合力范圍之內,若能,則三個力的合力可以為零,否則,三個力的合力不可能為零. 1.一物體位于光滑水平面上,同時受到三個水平共點力F1、F2和F3作用,其大小分別為F1=42 N,F2=28 N、F3=20 N,且F2的方向指向正北,下列說法中正確的是 (  ) A.這三個力的合力可能為零 B.F1、F2兩個力的合力大小可能為20 N C.若物體處于勻速直線運動狀態,則F2、F3的合力大小為48 N,方向指向正南 D.若物體處于靜止狀態,則F1、F3的合力大小一定為28 N,方向指向正南 【解析】 F1、F2的合力范圍是F1-F2≤F≤F1+F2,即14 N≤F≤70 N.B正確.F3的大小處于此范圍之內,所以這三個力的合力可能為零,A項正確.若物體處于平衡狀態(靜止或勻速直線運動),則某兩個力的合力必定與第三個力等大反向.C錯,D對. 【答案】 ABD 刀、斧、鑿、刨等切削工具的刃部叫做劈,劈的縱切面是一個三角形,如圖所示,使用劈的時候,在劈背上加力F,這個力產生兩個效果,這就是使劈的兩個側面擠壓物體的力F1、F2,從而將物體劈開.設劈的縱截面為一個等腰三角形,劈背的寬度是d,劈的側面長度為l,試證明F1=F2= F.這個表達式說明了什么? 【審題指引】 ①把實際問題抽象為物理問題(力的分解). ②確定分力的方向. 【解析】 F1、F2為F的兩個效果分力.F1、F2垂直兩個側面,由于劈的縱截面為等腰三角形,則F1=F2,如右圖所示,則 的值越大,表明刀具越鋒利,即越鋒利的刀具越容易將物體劈開. 【答案】 見解析 2.如圖所示為曲柄壓榨機結構示意圖.A處作用一水平拉力F,OB是豎直線.若桿和活塞的重力不計,兩桿AO與AB的長度相同.當OB的尺寸為200 cm,A到OB的距離為10 cm時,貨物M在此時所受壓力為多少? 【解析】 力F的作用效果是對AB和AO兩桿產生沿桿方向的壓力,設力F沿兩方向的分力為F1和F2,如圖(a)所示,而F1的作用效果是使M受到水平方向的推力和豎直方向的壓力.再將F1沿這兩個方向分解為F1′和F1″,如圖(b)所示,則F1″就是貨物M所受到的壓力的大小.由圖可得 即此時貨物M所受的壓力是拉力F的5倍. 【答案】 5F 已知共面的三個力F1=20 N,F2=30 N,F3=40 N作用在物體的同一點上,三力之間的夾角均為120°,求合力的大小和方向. 【審題指引】 求三個力以上的力的合力,一般用正交分解法.先建立正確的坐標系,然后把力依次向坐標軸上分解. 【解析】 建立如圖所示坐標系,由圖得 解得:F=10 N,方向在第二象限,與x軸負向成φ=60°角(即與F3成30°角). 【答案】 10 N 與F3成30°角 如圖,其基本步驟是: (1)建立正交坐標系,確定正方向(x軸、y軸).通常選共點力的作用點為坐標原點,坐標軸的方向的選擇則應根據實際問題來確定.原則是使坐標軸與盡可能多的力重合,即是使需要向兩坐標軸投影分解的力盡可能少,在處理靜力學問題時,通常選用水平方向和豎直方向建立直角坐標,當然在其他方向較簡便時,也可選用. (2)分解與坐標軸方向不重合的力. (3)沿著坐標軸方向求合力Fx、Fy. (4)求Fx、Fy的合力F,F與Fx、Fy的關系如下: F= ,其方向為tan α=Fy/Fx. 3.在傾角為α的斜面上,一條質量不計的皮帶一端固定在斜面上端,另一端繞過一中間有一圈凹槽的圓柱體,并用與斜面夾角為β的力F拉住,使整個裝置處于靜止狀態,如圖所示.不計一切摩擦,圓柱體質量為m,求拉力F的大小和斜面對圓柱體的彈力N的大小. 某同學分析過程如下: 將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進行分解. 沿斜面方向:Fcos β=mgsin α  ① 沿垂直于斜面方向:Fsin β+N=mgcos α  ② 問:你同意上述分析的過程嗎?若同意,按照這種分析方法求出F及N的大小;若不同意,指明錯誤之處并求出你認為正確的結果. 【解析】 不同意. 平行于斜面的皮帶對圓柱體也有力的作用.因此圓柱體受力如圖所示. 將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進行分解后,建立平衡方程, 沿斜面方向受力平衡: F cos β+F=mg sin α  ③ 由③得F=mg  ④ 沿垂直于斜面方向: F sin β+N=mgcos α 將④代入上式,解得: N=mgcos α-Fsin β=mgcos α-mg sin β 【答案】 見解析 1.如圖所示,物塊在力F作用下向右沿水平方向勻速運動,則物塊受的摩擦力Ff與拉力F的合力方向應該是 (  ) A.水平向右 B.豎直向上 C.向右偏上 D.向左偏上 【解析】 對物塊進行受力分析如右圖所示,除F與Ff外,它還受豎直向下的重力G及豎直向上的支持力FN,物塊勻速運動,處于平衡狀態,合力為零.由于重力G和支持力FN在豎直方向上,為使這四個力的合力為零,F與Ff的合力必須沿豎直方向.由平行四邊形定則可知,F與Ff的合力只能豎直向上.故B正確. 【答案】 B 2.如圖所示,一根均勻輕繩的兩端系在天花板上,在繩子的C點施加一拉力F,逐漸增大F,為使AC、BC兩繩同時斷裂,則拉力F的方向與AC繩間的夾角為 (  ) 【解析】 AC、BC為同樣的繩子,因此所能承受的最大拉力相同,使其同時斷裂,即AC、BC繩在F增大時所具有的拉力應一樣大.力F產生兩個效果,即沿AC與BC拉繩子,可將F沿AC、BC分解,為使兩分力相等,則分力FAC、FBC與F的夾角應相等,如圖所示.∠α=180°-40°=140°. 【答案】 C 3.圖中彈簧秤、繩和滑輪的重量均不計,繩與滑輪間、物體與圓面間的摩擦力不計,物體的重力都是G,在圖甲、乙、丙三種情況下,彈簧秤的讀數分別是F1 、F2、F3,則 (  ) 【解析】 題圖甲中由于物體處于平衡狀態,合力為零,即彈簧秤的讀數等于物體重力的大小,同理可以知道圖丙中的彈簧秤的讀數等于物體重力的大小,而題圖乙中彈簧秤的讀數等于重力的一個沿圓面向下的分力. 【答案】 B 4.如圖所示,一個半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O點為其球心,碗的內表面及碗口是光滑的.一根細線跨在碗口上,線的兩端分別系在質量為m1和m2的小球,當它們處于平衡狀態時,質量為m1的小球到O點連線與水平線的夾角為α=60°.兩小球的質量比為(  ) 【解析】 設繩對球的彈力大小為FT,對m2由平衡條件可得 FT=m2g 對m1受力分析,建立坐標系如圖所示.由圖可得: FNcos 60°-FTcos 60°=0① FNsin 60°+FTsin 60°-m1g=0② 解①②得= . 【答案】 A 5.建筑工地上起重機起吊鋼管,如圖所示,已知鋼管重1.8×104 N,長2 m,厚度可忽略不計,繩索能承受的最大拉力為1.5×104 N.為使起重機能吊起鋼管,那么你準備的這根繩索最短長度為多少米? 【解析】 解題時首先要明白用一根繩索吊起,這根繩索必須穿過空心鋼管后打結等一些信息,問題是在起吊時勻速上升,繩索所承受的拉力應不大于1.5×104 N.如題圖所示,通過對鋼管受力分析,可知,當F=F1=F2=1.5×104 N時,繩索長度最短,即為要準備的這根繩索所必須滿足的最短長度,設為Lx. 根據題意,起重機勻速提升鋼管時,繩索的拉力F1和F2的合力應與鋼管重力相等,即有:2Fcos θ=G, 故繩的總長度:Lx=2x+L0=2×1.25 m+2 m=4.5 m.

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